Conjuntos Numéricos - Exercícios Resolvidos

A matemática tem suas divisões para facilitar o aprendizado, seguindo essa ideia, os conjuntos numéricos agrupam números de formato semelhante de acordo com uma hierarquia, para facilitar determinados tipos de cálculos.

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Conjuntos Numéricos

A matemática é de essencial importância para nossa vida, começamos a aprender desde crianças e usamos durante todo nosso período escolar e em atividades diárias. Porém existe também na matemática assuntos de complexidade maiores, que são estudados para vestibulares e concursos, os conjuntos numéricos é um exemplo disso, usado para agrupar tipos numéricos semelhantes e facilitar alguns tipos de cálculos.

Conjuntos Numéricos

Podemos conhecer melhor os conjuntos numéricos na figura acima, cada círculo é um conjunto de números, e é representado por uma letra, onde:

  • C é o Conjunto Numérico Total
  • R é o Conjunto dos Reais
  • Q é o Conjunto dos Racionais
  • I é o Conjunto dos Irracionais
  • Z é o Conjunto dos Inteiros
  • N é o Conjunto dos Naturais

Exercícios

Abaixo estão alguns exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos para você treinar, confira.

1. (Cesgranrio) – O mínimo múltiplo comum entre 2 elevado a M, 3 e 5 é 240. O expoente M é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 15

2. USP-SP – Depois de n dias de férias, um estudante observa que:

- choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
- quando chove de manhã não chove à tarde;
- houve 5 tardes sem chuva;
- houve 6 manhãs sem chuva.

Podemos afirmar então que n é igual a:

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

3. Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a:

a) 5
b) 6
c) 7
d) 9
e)10

4. Sendo a , b , c respectivamente os algarismos das centenas , dezenas e unidades do número N de 3 algarismos e sendo 35a + 7b + c = 256 com b < 5 e c < 7 então o número de divisores naturais de N é:

a) 8

b) 16

c) 32

d) 64

e) 128

5. Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma ?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0

6. Existe raiz quadrada de número primo que não seja irracional?

a) Não existe raiz quadrada de número primo que não seja irracional.

b) Existe raiz quadrada de número primo que não seja irracional.

c) As vezes sim, e as vezes não, depende do número.

7. UFBA – 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:

a) 29
b) 24
c) 11
d) 8
e) 5

8. O quociente e o resto da divisão euclidiana de n por d são, respectivamente, 17 e 2. Obtenha a soma n + d, dado que n – d = 274.

a) 310

b) 308

c) 307

d) 303

e) 301

9. (PUC-RIO 2010) Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:

a) x = 0 e y = 5
b) x + y = 7
c) x = 0 e y = 1
d) x + 2 y = 7
e) x = y

10. (UFF 2010) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:

a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional
b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional
c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional
d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional
e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo

 

Gabarito

1. C | 2. C | 3. E | 4. B | 5. A | 6. A | 7. A | 8. B | 9. B | 10. D